Autobiographie, chapitre trois : archétypes de la totalité et formes de la totalisation dans Mathématique

Par Tiphaine SAMOYAULT
Publication en ligne le 24 mars 2006

Texte intégral

Toute entreprise biographique, apparentée en cela à l’activité séculaire, plus vaste et plus noble qu’est l’Histoire, doit reposer, j’en suis entièrement persuadé, sur une analyse critique minutieuse de documents : livres déjà parus sur le même sujet, que nos travaux bouleverseront jusqu’à rendre caducs ; archives et mss, mémoires, témoignages inédits de contemporains, lettres particulières… ; or, il me fallut me rendre à l’évidence : de tout cela je me trouvais, en ce qui me concerne, à peu près complètement dépourvu.1

1Ce constat désabusé, formulé dans Autobiographie, chapitre dix, sur l’impossibilité de s’ériger soi-même en matériau biographique, semble rencontrer un contrepoint, au moins partiel, à tout le moins transférentiel, avec les deux volumes publiés simultanément en janvier 1997 et dont l’un au moins – Mathématique : –, constitue la troisième « branche » du grand projet de récit autobiographique initié par Le grand incendie de Londres2. Par rapport à ce « chapitre trois » d’un nouvel ensemble, un des sens que peut prendre l’autre volume, L’Abominable Tisonnier de John McTaggart, Ellis McTaggart tient sans doute au fait qu’il constitue justement une partie de cette matière documentaire – le reste apparaissant dans les intertextes de Mathématique : – dont le poète, dans un moment de repos en prose d’Autobiographie, chapitre dix, déplore le manque. Faisant alterner vies en poésie et vies en mathématiques, ce recueil de vies brèves, attribué au bon Mr Goodman et commenté par l’auteur, rassemble trente vies plus une (le livre s’achevant sur une vie de X), toutes véritables, dont chacune est une mémoire et pourtant ne dit rien du temps. L’accumulation des matériaux scientifiques, l’abondance des références savantes et des commentaires émanant du compilateur et de l’auteur font effectivement reposer la biographie sur l’histoire ; mais ni l’ordre chronologique, ni les diverses formes de mise en récit des matériaux engrangés ne semblent permettre de « mieux débusquer l’expérience du temps vécu »3.

2D’Autobiographie, chapitre dix au ‘Grand incendie de Londres’, du chapitre à la « branche », se dire soi-même change de forme et conserve l’obsession du nombre comme seul maître de la mémoire. Tout en ayant conscience de la difficulté de tenter l’herméneutique d’un texte immédiatement contemporain, sa description relevant du journalisme littéraire, son explication étant probablement soumise à des lois encore dissimulées, nous nous proposons de mettre en relation Mathématique : avec des motifs récurrents de l’œuvre de Jacques Roubaud, avec principalement à l’esprit le projet totalisant d’inclusion de sa propre temporalité que l’auteur poursuit dans son grand massif autobio­graphique, alors difficilement achevable. Nous sommes encore devant cette œuvre avec l’ignorance et la liberté dues à la qualité de ne pas connaître les lois, tout comme les critiques purent, pendant un an, parler de La Vie mode d’emploi avant que Perec n’eût publié « Quatre figures pour la Vie mode d’emploi »4. Nous ne chercherons pas obstinément à dévoiler les contraintes ni à réduire la grande complexité de ce texte. Pas plus qu’il n’est nécessaire d’être un mathématicien confirmé pour comprendre le sens des langues de ce texte, il n’est besoin d’en connaître l’éventuel cahier des charges. Nous tenterons simplement de lui donner, provisoirement et ponctuellement, un sens5.

Archétypes de la totalité : la bibliothèque, le livre, l’arbre et la mathématique

3Il semble possible de considérer qu’un archétype de la totalité est présent dans un texte lorsque ce dernier cite une figure archétypique de la totalité sans nécessairement l’exemplifier, sans que la citation ait de conséquence formelle d’exemplification de l’archétype6. Il convient de bien distinguer entre l’archétype et la métaphore. Cette dernière construit un système second de figuration, dans un rapport d’équivalence avec la réalité dont elle est l’image. L’archétype se présente en revanche comme un modèle premier, générateur de totalité, et non un déplacement de sens dans l’image qui vient le corroborer. Certaines figures peuvent relever à la fois de la métaphore de la totalité et de l’archétype. Le labyrinthe en est un exemple : il fait entrer la littérature et l’architecture dans un rapport d’équivalence ; mais il est parfois aussi archétype de la totalité, d’autant mieux qu’il rejoint traditionnellement la question de la totalité du sens. La première caractéristique de l’archétype – dont la définition peut s’articuler autour des sens d’« archè » en grec, à la fois principe de commencement et principe de commandement – en fait un principe de génération. C’est en ce sens qu’il est un paradigme : il engendre toujours quelque chose après lui. Sa seconde caractéristique tient à son caractère profondément culturel. L’archétype commande ainsi une certaine représentation du monde. De plus, il garde toujours la valeur d’une forme-sens pour le monde, dans la mesure où il se modifie pour s’adapter à de nouvelles représentations. Deux archétypes culturels formels, qui constituent des paradigmes fréquents dans les textes, apparaissent ainsi dans Mathématique : ; la bibliothèque et le livre, auxquels J. Roubaud ajoute l’arbre et la mathématique, fournissent, en tant qu’archétypes, des solutions provisoires à l’investissement de la totalité dans la fiction. Ils n’assurent pas la totalisation formelle de l’œuvre mais en suggèrent l’ambition, sinon la tentative, telle qu’elle est mise en évidence par la forme.

4La bibliothèque, le livre, l’arbre et la mathématique entretiennent, les uns par rapport aux autres, des rapports d’inclusion variable. L’arbre fait le livre et la bibliothèque, qui contient le livre, qui contient la mathématique, qui produit des « arbres ». Ces rapports d’inclusion sont présents à plus d’un titre dans Mathématique : et les différents éléments qui les produisent présentent tous un lien à la totalité qui confirme, semble-t-il, leur fonction d’archétypes.

5La bibliothèque, comme archétype de la totalité, modélise un système du monde dont le savoir passe par le rassemblement de tous les livres. Son utilisation part d’un postulat selon lequel tout le savoir du monde relève du scriptible, et partant, du lisible, quelles que soient les modalités de ce scriptible – lettre ou chiffre – et quel que soit son degré d’incompréhensibilité. Le caractère indéchiffrable de certains langages mathématiques revient comme un leitmotiv dans le texte de Roubaud et la nouvelle, pêchée dans le Guardian, de la soudaine démonstration du Théorème de Fermat, après trois siècles de vains efforts, apparaît à la fois comme une contingence influant sur le récit en cours – « un de ces détails contingents qui jalonnent la progression temporelle de mon récit depuis son tout début, daté explicitement, en 1985 » (M :, p. 183) – et comme une preuve de la nécessaire réduction de l’Inconnu(e). Métaphorisée, la bibliothèque devient d’autant mieux une image de la totalité qu’elle prend à son compte d’autres images. Le caractère totalisant du Projet est d’une certaine manière réfracté dans l’évocation de la bibliothèque de François Le Lionnais :

Elle reflétait son théâtre de mémoire, ses rêves de faire tenir tout le savoir du monde, du macrocosme dans le microcosme d’une seule tête (armée de ses antennes de livres), de mener à son terme un projet encyclopédique individuel, qui pourrait servir à d’autres têtes, n’importe quelle tête, toutes (il ne s’agissait pas de le garder secret). (M :, p. 136)

6Le théâtre, la tête et l’encyclopédie figurent, à des titres divers, la totalité : par analogie (le « théâtre du monde »), par métonymie (l’encyclopédie) ou par métaphore ; la bibliothèque comme tête ou la tête comme bibliothèque peuvent en effet être lues comme des images topiques. Lorsque le Général Stumm, dans L’Homme sans qualités, fait le récit de sa visite à la Salle des catalogues de la bibliothèque impériale, il décrit ainsi son impression première :

Ainsi, je me trouvais réellement dans le Saint des Saints de la bibliothèque. J’avais l’impression, je t’assure, d’être entré à l’intérieur d’un crâne.7

7De la même façon, dans Autodafé, les trois parties du livre organisées autour de la bibliothèque de Kien, s’intitulant respectivement « Une tête sans le monde », « Un monde sans tête » et « Un monde dans la tête », font passer progressivement d’un réel incomplet au fantasme dans lequel peut se réaliser la totalité8. Dans les deux cas, la bibliothèque est archétype parce qu’elle donne sa forme à l’univers, sans pour autant en être une image : elle le justifie. Chez Roubaud, elle est l’oscillation métonymique du microcosme au macrocosme, de l’individuel au collectif et d’une image à une autre. Plusieurs moments du texte, selon un principe concerté de redite ou de répétition, expriment le plaisir que le narrateur éprouve dans une bibliothèque, plaisir qui tient d’une part au fait que l’on peut y trouver tout – selon le principe du bon voisin énoncé par Aby Warburg9, – d’autre part au fait qu’elle évoque le tout. Les images qui servent à décrire le lieu, concrètement situé – la bibliothèque de la Sorbonne ou la Bibliothèque Nationale (cette dernière également fort présente dans L’Abominable Tisonnier…) –, parviennent à constituer une topologie imaginaire réunissant tous les éléments d’une topographie réelle :

Si une bibliothèque est un territoire, ce sont les cotes et leurs emplacements qui dessinent pour nous la carte. Dans cette bibliothèque-là comme dans beaucoup d’autres, les contrées, villes et villages y sont nommées par des lettres et groupes de lettres, des formats, des nombres [...]. Si chaque livre est une demeure, une maison, un palais ou une chaumière (les in-douze sont de petites bicoques, les in-folio des châteaux forts), les matériaux de leurs architectures ne sont pas moins variables […]. Avec les années, j’ai acquis une vision géographique de plus en plus précise et variée de ce pays. (M :, p. 186-187)

8La bibliothèque est un paysage en tant qu’elle est contenant d’un contenu, que ses murs et ses bois contiennent des livres qui, à leur tour, sont des supports du tout. On se promène aussi dans les livres comme dans des terres familières ou inconnues ; les milliers de points de l’ordinateur redessinent, dans l’imaginaire du narrateur, des paysages lus dans les livres10. Ainsi, les phénomènes d’inclusion illustrent une loi topologique de continuité. Lorsque Hilberg – dont la « vie » est racontée dans L’Abominable Tisonnier… et dont le nom apparaît à maintes reprises dans Mathématique : voulut axiomatiser cette notion de continuité, ainsi que celle de limite, il introduisit les voisinages, formalisés ensuite par Henri Cartan comme filtre des voisinages (titre du chapitre 3 de Mathématique :). Illustrée par ces « lieux » à la fois, pour le narrateur, quotidiens et archétypiques que sont la bibliothèque, le livre, l’arbre et la mathématique, la notion de voisinage est une forme de systématisation de cette relation d’inclusion. Il n’y a pas, comme chez Canetti, de séparation entre le monde et la bibliothèque, entre le monde et le livre. La bibliothèque impose ainsi l’unité dans la fiction d’ordre qu’elle instaure, et la multiplicité, dans la pluralité des savoirs et des lieux de savoirs qu’elle convoque.

9Si l’on peut considérer le livre comme archétype de la totalité, ce n’est pas seulement en tant qu’il peut apparaître comme une métonymie-synecdoque de la bibliothèque. Tandis que la bibliothèque serait le signe d’un fantasme d’expansion, le livre apparaîtrait comme un fantasme, à la fois similaire et opposé, de réduction. Le livre total, outre toutes les significations qu’il prend à partir de Mallarmé et sur lesquelles nous ne reviendrons pas ici, présente l’ambition d’être la somme de tous les autres livres : il a alors une fonction de rassemblement. Il peut aussi vouloir remplacer tous les autres livres sans nécessairement les contenir : sa fonction est cette fois de substitution. Le Traité de Bourbaki a provisoirement cette double fonction dans le texte de J. Roubaud, comme contenant probable de toute la mathématique et avec, là encore, des rapports d’inclusion multiples. Le livre troisième, de Topologie générale, est choisi comme représentant de la totalité du traité, et, à l’intérieur de ce livre, l’introduction générale est saisie « comme image de la totalité de l’entreprise du Traité dans son inachèvement » (M :, p. 148). Le texte de l’introduction est transposé, selon un principe oulipien de substitution des termes sémantiquement significatifs du texte-source, en un poème intitulé « Paysages déductifs », ce qui est une manière d’illustrer le Projet de Roubaud, qui se veut « Projet de mathématique et de poésie » (M :, p. 104), et se trouve au départ lui-même inclus dans le Traité :

Il est clair que Bourbaki, que ma lecture acharnée de Bourbaki a été une condition nécessaire à la conception même de mon Projet, même si, comme on verra (?), le modèle dont celui-ci s’inspira peut être considéré comme antibourbakiste (parallèlement, dirais-je, la conception de la poésie qui s’imposa à moi était antisurréaliste). (M :, p. 162)

10Si la théorie des catégories de S. Eilenberg et de S. MacLane se présente sans doute comme un modèle plus direct pour l’ensemble du récit qui forme ‘Le grand incendie de Londres’11, les Éléments de mathématique de N. Bourbaki constituent indéniablement un intertexte à plusieurs niveaux. Son mode d’emploi est presque intégralement cité (il l’était aussi largement dans « La mathématique dans la méthode de Raymond Queneau »12) et nombre de ses propositions transposées. Ainsi, non seulement le livre peut envisager de contenir le tout mais il peut lui-même être contenu dans un autre livre. Par un autre effet d’inclusion réciproque, l’article de Queneau sur Bourbaki est aussi largement cité (M :, p. 47 et p. 66) ou transposé : le titre du deuxième chapitre, « Le coup d’état du Général Bourbaki » semble directement issu de ce texte où il est dit qu’un groupe de jeunes gens ont constitué un collectif, estimant sclérosée la mathématique française : mais, fort heureusement, « le brave général Bourbaki devait la tirer de là »13. Ce qui fait du livre un archétype de la totalité est donc d’abord, chez Roubaud, les rapports d’inclusion, de reprise, de citation qu’il entretient avec d’autres textes, d’où la complexité des relations qui se nouent. L’absence de séparation véritable entre mathématique et poésie permet­tent à tous les signes de relever en même temps de l’un et de l’autre. Les contraintes chiffrent les mots et littérarisent les nombres. La première bifurcation, qui permet au récit d’emprunter la voie alternative des Grands Courants (de la pensée mathématique) du président Le Lionnais, fait du texte du mathématicien fondateur de l’Oulipo à la fois un livre sur les mathématiques et un texte littéraire, relevant d’une esthétique du disparate et de la coexistence : ainsi, écrit Roubaud, « les Grands cou­rants me fascinent, aujourd’hui, comme esquisse d’un genre littéraire » (M :, p. 132). D’autres livres, cités ou simplement mention­nés dans le texte, tiennent ce rôle de facteur de totalisation : une « concordance » des œuvres de Shakespeare, « (un de ces passionnants, enivrants ouvrages où sont recensés, d’une œuvre, toutes les occurrences de tous les mots) » (M :, p. 153) ; les Éléments de géométrie algébrique d’Alexandre Grothendieck, « l’œuvre monumentale de celui qui peut être en un sens considéré comme le Monstre du Dr Frankenstein-Bourbaki, et rédigé selon les normes stylistiques inimitables du groupe, appliquées par le rédacteur de manière exacerbée, frénétique » (M :, p. 242). La lecture de ce dernier ouvrage intervient à Reggane, Sahara, au moment où la France fait l’essai de sa première bombe atomique et plante le drapeau tricolore au point zéro. Dans La Route des Flandres, les mots de Georges sur la destruction de la bibliothèque de Leipzig (bombardée) disaient une définitive séparation du monde et du livre :

[…] si le contenu des milliers de bouquins de cette irremplaçable bibliothèque avait été précisément impuissant à empêcher que se produisent des choses comme le bombardement qui l’a détruite, je ne voyais pas très bien quelle perte représen­tait pour l’humanité la disparition sous les bombes au phosphore de ces milliers de bouquins et de papelards manifestement dépourvus de la moindre utilité.14

11Chez Roubaud, la déflagration donne le sens absolument moderne du livre comme parcours à travers les signes atomisés. L’absurdité de l’histoire ne remet pas en cause l’Histoire dans son ensemble, elle sera contenue dans le livre et sera à elle-même son propre paysage.

12Dans ce paysage, l’arbre tient une place à part, dans sa double acception qui le fait habiter la forêt et les traités de « mathématique moderne ». Si son matériau est de ceux dont on fait les livres et, éventuellement, les bois des rayonnages des bibliothèques, sa forme lui donne le statut d’archétype de la totalité par la capacité d’infinies ramifications qu’elle suggère. Contenu au titre de figure dans les livres de mathématique, il devient l’image même du contenu du livre total dont chaque volume est signalé comme une « branche » : en ce sens, il est déjà presque une forme. Les arbres sont figurés géométriquement dans le texte et notés algébriquement par des alpha (symbole du groupement) et des points. L’interprétation en groupements correspond à ce qu’on appelle le parenthésage :

L’assemblage de symboles :

“alpha point alpha point alpha alpha point point point

Pour citer ce document

Par Tiphaine SAMOYAULT, «Autobiographie, chapitre trois : archétypes de la totalité et formes de la totalisation dans Mathématique», La Licorne [En ligne], Études, 1997, Revue La Licorne, Les publications, Roubaud, mis à jour le : 23/03/2006, URL : https://licorne.edel.univ-poitiers.fr:443/licorne/index.php?id=3341.